叶盛标考研数学的高分战略战术_网易订阅

湖北工业大学 叶盛标
封面图来源：unsplash.com
我从事考研数学的辅导教学工作长达41年（1978—2019），致力于实践，研究，宣传考研数学的高分战略战术
以考纲为纲，以课本为本，
以思维定势拿高分，
以常考题型论输赢.
逐年研究真题，从考生的实际效果看，发现还应加一句：
以历年真题上水平！
2020年的真题印证这一点。
以考纲为纲。考纲是专家命题，学生备考的唯一的法律依据。
以课本为本。课本是基本概念、基本理论、基本方法的最完整的论述，是一个完整的知识体系。考纲源于教学基本要求，但又不同于教学基本要求，因此，首先要用考纲圈定课本上的复习内容，考纲上没有而课本上有的内容，一定要划掉；考纲上有而课本上没有的内容，一定要补上。在考纲的指导下，认真研读课本，才能全面地、系统地掌握所要考的内容。
以思维定势拿高分。思维定势就是人们的一种思维倾向，它是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射，亦称思维惯性。我们平时脱口而出的“七七四十九，九九八十一”就是思维定势。要对付考试，必须掌握对于常考题型的思维定势。
以常考题型论输赢。常考题型是基本概念、基本理论、基本方法的具体化，是考点的具体化，是考纲的具体化，是对历年真题的深刻认识，是对历年真题的归纳与升华。要对付考试，必须掌握常考题型。
以历年真题上水平。历年真题有详细记载的可分为两个阶段：校题阶段（1979—1986），国题阶段（1987—2020）。
校题阶段（1979—1986）：为各院校自行命题，或几个学校联合命题，我们称为校题阶段。有收集校题的多个版本的习题集，其中以王寿生等编写的《130所高校研究生高等数学入学试题选解及分析（1979—1986）》（辽宁科学出版社出版）最具权威性，里面收集了不少历史名题；国题阶段（1987—2020），1987年，教育部考试中心颁布了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，大纲对考试性质、考查目标、试卷分类及使用专业、考试形式和试卷结构、考试内容和考试要求都作了明确的规定。2009年修改后的大纲把考试内容和考试要求分为数学（一），数学（二），数学（三），并另辟题型示例及参考答案，题型示例就是一份与考纲配套的国家级模考试卷，非常重要！2009年修改后的大纲沿用至今。
国题阶段（1987—2020）：陆陆续续选用了校题中的历史名题，几乎每年都有那么一两道。例如
【例1】（北京邮电学院1985，全国1996数一）设
试证数列{xn}的极限存在，并求此极限.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》，7页，例7，高等教育出版社出版，2014.
【例2】（上海工业大学1979，同济大学1983，全国2003数二）计算不定积分
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》，48页，例77，高等教育出版社出版，2014.
【例3】（西北电讯工程学院1982，武汉水运工程学院1985,全国2004数二）设
(1) 证明f(x)是以π为周期的周期函数;
(2) 求f(x)得值域.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》，55页，例87，高等教育出版社出版，2014.
校题是国题的题源之一。而由于国题阶段时间跨度大，历经34年，因此出现多次国题重复考，反复考。例如：
【例4】（全国1997数四，全国2000数四，全国2004数一，数二，全国2010数农）设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论a是否可相似对角化.
【注】矩阵a中的这9个数,考了四年五次（全国1997数四,全国2000数四，全国2004数一，数二，全国2010数农）,且在2004年数四考纲的题型示例，即国家级模考试卷中就有这9个数，在当年试卷中，数一，数二就考了这个数.这在考研数学史上堪称奇迹! 我曾入几所大学图书馆查阅中外数学书籍、资料,未查到这9个数. 也曾在考研辅导班上悬赏学生在年前的书籍、资料上查找, 至今无人领赏.
【注

】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》，206页，例299，高等教育出版社出版，2014.
【例5】（全国1997数一，数二）设f(x)连续，
a为常数，求f'(x)，并讨论f'(x)在x=0处的连续性.
【注】由于题型新颖，涉及考点多，在每年的强化班上重点讲授，且着重强调，这题还可能考，有录制的视频为证。强调23年，2020年总算考了！再过20年这个题还可能考！
【例6】（全国2020数二(16)）已知函数f(x)连续，且
求g'(x)，并证明g'(x)在x=0处连续.
【注】参阅叶盛标编写的《考研数学思维定势与常考题型》，206页，例299，高等教育出版社出版，2014.
时隔23年，2017与2020的这个题目一模一样。国题也是国题的题源之一。
因此，考生一定要认真研究真题。8年校题，34年国题，加起来数以千计，成为题海！考生没必要系统研究校题，考生也没必要系统研究国题。考生没那么多的时间，也没那么多的精力。因为系统地逐年地研究历年真题，发现历年真题的水平，或者说难度逐年提高，题型更加稳定。题龄越短的题更贴近当年的考题。因此，只需做近10或近5年的真题即可。

叶盛标老师编写的《考研数学思维定势与常考题型》参考书在各网上书店皆有销售！
参考文献
1.《考研数学思维定势与常考题型》高等教育出版社，2014。
2. 《考研数学考点归纳及最后成功150题》北京理工大学出版社，2016
3.《130所高校研究生高等数学入学试题选解及分析（1979—1986）辽宁科学出版社，王寿生等编，1987
4．《考研数学秘诀》新华出版社，2005
5.《考研数学经典考题解读》新华出版社，2005
6.《考研数学考前预测8套卷》研究出版社，2016
7. 百度关于押题 作为教师，我一生最大的爱好
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